1、  随机掷一颗骰子，求“出现点数是3”的概率。（P24例5）

解：掷一颗骰子，由于所有的可能的基本事件共有6个，即出现1点、2点、……6点，故n=6，而掷一颗出现点数是3的可能为1，即m=1，故P（A）=m/n=1/6。

2、  有10名女排队员，她们的身高分别是：（单位：cm）  193, 178，185，189，182，190，188，185，187，188。在这组数据中，中位数、众数、平均数各是多少？（P27例11）

解：中位数：把这些数按从小到大的次序排列， 178，182，185，185，187，188，188，189， 190， 193,居中的数是187和188，因此中位是187.5。

众数：就是一组数中出现次数最多的数，这里的185和188都出现了两次，因此众数中185和188。

平均数：（193+178+185+189+182+190+188++185+187+188）÷10=1865÷10=186.5

3、以下是人民币角的认识中“1角=10分”的教学片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。

师：小朋友，一起来1分1分地数硬币：1分、2分、3分、……、9分、10分，（稍停）10分就是……

生：（齐）1角。

师：谁想到还可以怎样数？

生1：5分5分地数。

生2：5分、10分，10分就是1角。

师：这两次数硬币活动，每次的数法有什么不同？有一个共同的结果，就是什么？

……

师：对！只要数到10分，就可以说是1角。（板书：1角=10分）

师：刚才我们是用同一种硬币来数的，现在用两种或三种硬币来数，有哪些数法也是1角？

生3：8个1分和1个2分就是1角。

生4：1个5分、1个2分和3个1分就是1角。

……

师：谁能根据“满十进一”的知识，说说角和分的关系？

答：这个案例渗透的是化归的思想。化归对象为“人民币角的认识”；化归目标为“1角=10分”；化归途径即“用不同的方法数出10分就是1角”，从而概括出1角=10分。

4、下面是一位老师教学《10的认识和加减法》的片段，请你从数学思想方法的角度进行案例分析。

师：我们学过的0－10这些数之间有一定关系，常常能形成一些有趣的问题。

出示：把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数填在□里，每个数只能用一次。□+□=□+□=□+□=□+□=□+□（学生思考一段时间后，但没有人能解出来。）

师：数学中有些问题的道理就在我们生活当中。你们想想生活中的什么像“=”这样也是衡量两边物体的大小和轻重的？

学生展开了热烈的讨论，并积极发表意见。有的说像秤，有的说像翘翘板……

师：你们认为“=”更像什么？

生：我认为更像翘翘板，因为翘翘板两边能坐许多的人，“=”两边可以有许多数。

师：我们就把“=”看作翘翘板，那么题中不同的数可当作什么呢？

生：轻重不同的人。

师：你们坐过翘翘板吗？重量不同的人应该怎样坐才能使翘翘板平衡呢？

生：轻重搭配好才行。

师：如果两位老师和两位小朋友来玩，怎样坐翘翘板才能平衡？

生：重的老师和轻的学生在一边，轻的老师和重的学生在另一边就可以。

师：上题中大小不同的数就像轻重不同的人，你们给它们排排座位吧。

学生很快找出答案：0+9=1+8=2+7=3+6=4+5

生：我还知道了如果用2、3、4、5、6、7也可以写成这种形式：2+7=3+6=4+5……

答：这个案例渗透的是类比的思想。 通过“=”和翘翘板的类比，根据翘翘板的两边轻重搭配才能平衡的特性，类比到“=”也有相同的特性，使学生明白要把0到9这10个数字放在等号两边时须大的和小和在一起才能保持平衡，从而顺利解决问题。                    

5、下面是“质数与合数”教学片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。

课始，教师按学号点名，板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9……

师：这些数都是自然数，请大家写出自己的学号，再写出它的约数。

随后由1——10号学生汇报，教师板书：1的约数是1，2的约数是1、2，3的约数是1、3，4的约数是1、4、2 ……

师：请大家观察以上板书内容，将这些学号分类。

生1：分成两类，约数个数超过2个的是一类，不超过2个的是另一类。

生2：分成三类，只有1个约数的是一类，只有2个约数的是另一类，超过2个约数的又是一类。

生3：我认为分成两类好，这样简单些！（众学生附和）

师：请大家先将这些数分成两类。（此时，学生兴趣浓，行动快。过了片刻，有一学生发言。）

生4：我发现把1与2、3、5、7……放在一起不合适，因为2、3、5、7……都有2个约数，而1只有一个约数，把1与它们放在一起，挺别扭的。我建议将1从“约数个数不超过2个”的这一类中分离出来，这样就分成三类。

师：大家都尝试过了，觉得怎么样？（众生赞同分成三类）

生2：（脱口而出）这与我刚才说的分法一样。

生3：现在我明白了，分类不能光看简单不简单，还要看合理不合理。这些学号分成三类：只有约数1的是一类，只有1和它本身两个约数的又是一类，除1和它本身外还有别的约数的是第三类。

师：究竟每一类数叫什么名称呢？请大家看一看书就明白了。

……

师：我们认识了质数和合数，再判断自己的学号是质数还是合数，说给同学听。（生同桌交流）

师：请学号是质数的同学起立，（有关学生站起）你们的学号有什么特点？

生5：只有1和本身两个约数。

师：再请学号是合数的同学起立（合数号学生站立），你们是怎么判断自己的学号是合数的？
生6：我是15号，除了1和15之外，还有约数3和5，所以15是合数。
生7：判别一个自然数是不是合数，只要找除1和本身之外的第三个约数就知道了。

师：这是一个很重要的方法。刚才，老师两次叫有关同学起立，还有未站立过的同学吗？

生8：我没有站立过，因为我是1号，只有一个约数。那我的学号应该是什么数？

师：请大家帮他想想办法？

生9：1既不是质数，也不是合数。

答：这个案例渗透的是抽象与概括的思想。通过对自然数约数个数的比较，发现有些自然数除了1和其本身外不再有其他约数，有些自然数除了1和其自身外还有别的约数，而1只有1个约数。这样通过比较区分，就把最初所考察的对象自然数分成了3类，根据约数个数不同的性质，分别形成了质数和合数的概念。